湖南化工職業(yè)技術(shù)單獨招生考試
數(shù)學(xué)考試大綱
一、考試基本要求
(一)基本知識和基本技能的考試要求
對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式和定理有一定的理性認識,能正確運用數(shù)學(xué)語言進行敘述和解釋,懂得各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系,并能運用這些知識解決有關(guān)問題。
(二)應(yīng)用能力的考試要求
能根據(jù)概念、法則、公式進行數(shù)、式、方程的正確運算和變形;能依據(jù)文字描述想象出相應(yīng)的空間圖形,能在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系;能依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)問題作出分析,并能運用適當?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。
(三)體現(xiàn)職業(yè)教育特點的考試要求
能將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明,用數(shù)學(xué)知識和思想方法進行求解。
二、考試內(nèi)容
1、集合
(1)理解集合、元素及其關(guān)系,掌握集合的表示法。
(2)掌握集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等)。
(3)理解集合的運算(交、并、補)。
(4)了解充要條件。
2、不等式
(1)理解不等式的基本性質(zhì)。
(2)掌握區(qū)間的概念。
(3)掌握一元二次不等式的解法。
(4)了解含值的不等式[|ax+b|
3、函數(shù)
(1)理解函數(shù)的概念和函數(shù)的三種表示法。
(2)理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。
(3)能運用函數(shù)的知識解決有關(guān)實際問題。
4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
(1)理解有理指數(shù)冪,掌握實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則。
(2)了解冪函數(shù)的概念及其簡單性質(zhì)。
(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。
(4)理解對數(shù)的概念(含常用對數(shù)、自然對數(shù))及積、商、冪的對數(shù)。
(5)理解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。
(6)能運用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的知識解決有關(guān)實際問題。
5、三角函數(shù)
(1)了解任意角的概念,理解弧度制的意義,掌握弧度與角度的換算方法。
(2)理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念。
(3)理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式:
,
的正弦、余弦及正切公式。
(5)理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
(6)了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
(7)了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角的方法。
6、數(shù)列
(1)了解數(shù)列的概念。
(2)理解等差數(shù)列的定義、通項公式及前n項和公式。
(3)理解等比數(shù)列的定義、通項公式及前n項和公式。
(4)能運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識解決有關(guān)實際問題。
7、平面向量
(1)了解平面向量的概念。
(2)理解平面向量的加、減、數(shù)乘運算。
(3)理解平面向量的坐標表示。
(4)理解平面向量的內(nèi)積及兩向量垂直、共線的充要條件。
(5)能運用平面向量的知識解決有關(guān)實際問題。
8、直線和圓的方程
(1)掌握兩點間的距離公式及中點公式。
(2)理解直線的傾斜角和斜率,掌握直線的點斜式、斜截式及一般式方程。
(3)理解兩條直線平行與垂直的條件,掌握求兩條相交直線的交點的方法。
(4)理解點到直線的距離公式。
(5)掌握圓的標準方程和一般方程。
(6)理解直線與圓的位置關(guān)系。
(7)能運用直線和圓的知識解決有關(guān)實際問題。
三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
(一)考試形式與時量
閉卷筆試,時量為60分鐘。不允許考生使用手機和其他電子設(shè)備。客觀題答卷采用機讀卡(考生使用2B鉛筆填涂),電腦閱卷。
(二)題型及分值
試卷滿分為100分,其中:
選擇題(20題),共60分。單選題,要求從四個選項中選擇一項。
填空題(10題),共20分。
解答題(2題),共20分。要求寫出文字說明以及演算步驟。
(三)考試難度
考題難度適中,比例合適,較易的題約占70%,中等難度的題約占30%。
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