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15易錯點(diǎn):an,Sn聯(lián)系不清致誤

錯因領(lǐng)會:在數(shù)列題目中,數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間生存聯(lián)系:

這個聯(lián)系是對大肆數(shù)列都創(chuàng)造的,但要提防的是這個聯(lián)系式是分段的,在n=1和n≥2時這個聯(lián)系式具備實(shí)足各別的展現(xiàn)情勢,這也是解題中常常墮落的一個場合,在運(yùn)用這個聯(lián)系式時要牢銘記住其分段的特性。

當(dāng)標(biāo)題中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的聯(lián)系時,這兩者之間不妨舉行彼此變換,領(lǐng)會了an的簡直表白式不妨經(jīng)過數(shù)列乞降的本領(lǐng)求出Sn,領(lǐng)會了Sn不妨求出an,解題時要提防領(lǐng)會這種變換的彼此性。

16易錯點(diǎn):平等差、等比數(shù)列的本質(zhì)領(lǐng)會缺點(diǎn)

錯因領(lǐng)會:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在小吏不為0時是對于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次因變量。

普遍地,有論斷若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要前提是c=0;在等差數(shù)列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。

處置這類題手段一個基礎(chǔ)動身點(diǎn)即是商量題目要所有,把百般大概性都商量進(jìn)去,覺得*的命題賜與表明,覺得不*的命題舉出反例給予批駁。在等比數(shù)列中公比即是-1時是一個很特出的情景,在處置相關(guān)題目時要提防這個特出情景。

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