做題時(shí),苦思冥想,就是怎么都寫不出答案,沒(méi)有思路,看完答案,恍然大悟,茅塞頓開(kāi)。這是多少高考生在考數(shù)學(xué)時(shí)的感受!
但是考試沒(méi)有答案可以看,做題思路總是打不開(kāi)怎么辦?
基礎(chǔ)題目沒(méi)思路: 知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有吃透
今天剛學(xué)會(huì)新的知識(shí)點(diǎn),晚上回去做作業(yè)的時(shí)候完全沒(méi)有思路,看了答案之后才知道原來(lái)是運(yùn)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
通常這種情況說(shuō)明你的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有吃透,基礎(chǔ)知識(shí)不牢固,導(dǎo)致沒(méi)有做題思路。比如,你可能知道定理講了什么內(nèi)容,但是你卻不知道定理該在什么時(shí)候應(yīng)用,該怎么使用。
中難度題不會(huì)做: 知識(shí)之間的聯(lián)系沒(méi)搞懂
有些同學(xué)基礎(chǔ)題,選擇填空題都能懂,因?yàn)楹芏鄷r(shí)候這些題目只考察1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。到了大題,綜合了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目,就不知道怎么做了。
在學(xué)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候,我們都只是涉及小范圍的前后幾頁(yè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系,但是大范圍的知識(shí)點(diǎn)關(guān)系網(wǎng)沒(méi)有組建好。
數(shù)學(xué)不用背,靠的是理解,這是不存在的!
很多學(xué)霸經(jīng)驗(yàn)分享都說(shuō)理科是完全靠理解,這個(gè)方法對(duì)于基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)真的不是那么適用。
因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不牢固,代表可能連知識(shí)點(diǎn)都記不牢,既然基本都沒(méi)掌握,談何理解。
背知識(shí)點(diǎn)
做題的時(shí)候沒(méi)有*個(gè)反應(yīng)出應(yīng)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn),很有可能是你壓根對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不熟悉,所以用*原始的方法就是背下知識(shí)點(diǎn),數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)都不長(zhǎng),怎么會(huì)難倒背下所有語(yǔ)文古詩(shī)詞的你。
背例題
不懂的問(wèn)題,看了答案之后懂了,還要背下來(lái)。雖然這是一個(gè)"很笨"的方法但是卻很有用。背一道例題只需要5-10分鐘的時(shí)間,通過(guò)一定的積累之后,到了考試你就發(fā)現(xiàn)你的努力沒(méi)有白費(fèi)。
敲黑板:
無(wú)論是背知識(shí)點(diǎn)還是例題,都要能夠熟記到可以能夠默寫的程度。
在背例題的時(shí)候要注意在背的同時(shí),注意解題的思路。
在背知識(shí)點(diǎn),背例題可能沒(méi)有立竿見(jiàn)影的效果,但是只要你能堅(jiān)持下去,就一定能看見(jiàn)效果。
要學(xué)會(huì)抄答案
當(dāng)你做題目的時(shí)候,你總會(huì)有一些思路,但是可能因?yàn)樘^(guò)零碎,沒(méi)有湊成完整地答題思路。這時(shí)候你選擇去看答案,把答案抄下來(lái)。
不要單純地只會(huì)看答案抄答案,抄也要學(xué)會(huì)技巧。
要回想自己卡在哪一個(gè)步驟
在看答案的時(shí)候要去回想,之前到底寫到了哪一個(gè)步驟寫不下去,又或者是哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)遺漏沒(méi)有想起來(lái),用鉛筆輕輕地在題目里面標(biāo)記。
用答案推導(dǎo)題目
如果對(duì)于完全沒(méi)有頭緒的題目,看完答案之后,要回去對(duì)照題目。找出題目的哪一個(gè)條件可以引用到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這是一種逆向思維,通過(guò)答案將題目給出的條件聯(lián)系起來(lái)并且進(jìn)行推導(dǎo)。
敲黑板:
記得抄完答案之后不可以放著不管,要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和思路整理。要多回顧自己沒(méi)有思路的題目。
集中整理不會(huì)做的題
很多時(shí)候你做題沒(méi)有思路是因?yàn)榫毜蒙?但是題目猶如汪洋大海,永遠(yuǎn)都做不完。
所以這個(gè)時(shí)候題目不在多,而在于精。精練才是學(xué)習(xí)地正確打開(kāi)方式。
題目整理是指對(duì)于在練習(xí)和考試中不會(huì)的題目進(jìn)行匯總,*好是每個(gè)星期進(jìn)行對(duì)于自己在這個(gè)星期做過(guò)練習(xí)題中不會(huì)的題目集中整理。
考查知識(shí)點(diǎn):
寫上這個(gè)題目考查的知識(shí)點(diǎn)。
題目:把不會(huì)的題目剪下來(lái)貼上去。
總結(jié):整理做題思路,卡在了哪一個(gè)點(diǎn)上面。
抄寫題目
把在這個(gè)星期或者考試中不會(huì)的題目都剪下來(lái),然后貼上去,先不要急著把答案抄上去,先自己做一遍。
因?yàn)橹安粫?huì)的時(shí)候已經(jīng)看過(guò)答案了,也背過(guò)答案了。這一次整理的時(shí)候就要檢查自己是否真正掌握了這道題目。
可以用鉛筆作答。
考查知識(shí)點(diǎn)
當(dāng)你做完題目對(duì)完答案之后就要開(kāi)始總結(jié)知識(shí)點(diǎn),對(duì)照答案,把相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)寫下來(lái)。
如果你還是不會(huì)解這道題目就更加要在知識(shí)點(diǎn)上面下功夫,標(biāo)記重點(diǎn)記號(hào),背下知識(shí)點(diǎn)。
總結(jié)欄
做完題目和總結(jié)完知識(shí)點(diǎn)之后,需要對(duì)于做題思路進(jìn)行總結(jié)。回想自己在做題過(guò)程中卡在了哪個(gè)點(diǎn)。
敲黑板:
建議每到周末都對(duì)自己的不會(huì)的題目做一下整理,如果不會(huì)的題目太多了,建議每3天總結(jié)一次。
整理完題目之后記得要回顧,*好每天抽15分鐘時(shí)間看看整理的題目。
攻克自己的弱點(diǎn)
通過(guò)整理題目,你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的漏洞,例如三角函數(shù)半角公式應(yīng)用題。這個(gè)時(shí)候你就要開(kāi)始找這樣類型的專題進(jìn)行強(qiáng)化。
通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)之后,以后遇到這樣類型題就會(huì)得心應(yīng)手。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)*重要的是熟練雙向推導(dǎo)思維的訓(xùn)練,即正向推導(dǎo)思維和逆向推導(dǎo)思維雙管齊下。
鑒于數(shù)學(xué)題目總是有題干和問(wèn)題兩個(gè)部分組成,前者給出條件,后者提出要求,而考生要做的事情就是把題干和要求之間用已知的數(shù)學(xué)結(jié)論聯(lián)起來(lái),形成一個(gè)完整的邏輯鏈條。
所以不同于純粹地走迷宮,有數(shù)不盡的岔路,數(shù)學(xué)解題并不是一個(gè)單向推導(dǎo)的過(guò)程,它更像是一個(gè)橄欖形狀,頭(題干)尾(問(wèn)題)已經(jīng)決定了,中間的路徑雖然膨脹了但被限制在一定的范圍之內(nèi)。如果再以迷宮作比喻的話,相當(dāng)于迷宮的入口已經(jīng)明確給定,而出口即使沒(méi)有像證明題那樣給定但是也有一個(gè)大致的方向。
雙向推導(dǎo)的意思就是在做題的過(guò)程中既從題干入手,也從問(wèn)題入手。個(gè)人更喜歡逆向也就是從問(wèn)題入手,這樣目標(biāo)更明確。具體說(shuō)來(lái):
步驟一:把題干細(xì)分成條件1、條件2、條件3.......作用定義定理定律等可推出*層推論1(從條件1、條件2推得)、*層推論2(從條件1、條件3推得).........然后依次類推從*層推論到第二次推論1、第二次推論2......值得注意的是,當(dāng)你獲知一個(gè)推論后,它和其他的條件和推論一起都變成了已知條件,沒(méi)有層級(jí)和先后順序之分,舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)第三層推論可能是有條件2和*層推論1而獲得的,這就增加了思考的容量和難度。
步驟二:從問(wèn)題反向推導(dǎo),也就是說(shuō)問(wèn)問(wèn)自己,如果得出哪些結(jié)論(倒數(shù)*層推論1、倒數(shù)*層推論2、倒數(shù)*層推論3......)就能回答出這個(gè)問(wèn)題,依次類推,從倒數(shù)*層推論到倒數(shù)第二層推論1、倒數(shù)第二層推論2、倒數(shù)第二層推論3........
步驟三:將步驟一和步驟二中的推論進(jìn)行配對(duì),如果能在半路上成功相遇,也就是說(shuō)當(dāng)?shù)趍層推論=倒數(shù)第n層推論時(shí),這個(gè)做題的邏輯鏈條就完整了!刨去表述上的問(wèn)題,原則上你就會(huì)做這個(gè)題目了。
前兩個(gè)步驟是發(fā)散性思維,力求全面思考不留死角,這種訓(xùn)練做得越多一道題目復(fù)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)也越多。
一般高考難度的題目這個(gè)m和n的數(shù)值不會(huì)太大,彎彎繞繞五六個(gè)已經(jīng)很多了,所以思維量并不大,推論和推論之間是用已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的,所以基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備非常重要,也就是說(shuō)考試范圍里的那些定義、定理、定律、推論等等都必須熟記、理解和掌握,當(dāng)然這不僅是背誦的問(wèn)題,而是不斷應(yīng)用的結(jié)果
事實(shí)上,這個(gè)過(guò)程熟練了以后就不再需要畫這么詳細(xì)的流程圖,自然而然地就會(huì)在腦子里形成整個(gè)過(guò)程,這就是所謂的題感。技巧純熟的考生在一邊讀一道普通高考難度的題目時(shí)一邊就能夠快速的用推論將題干和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。
怎么打開(kāi)數(shù)學(xué)做題思維?
① 熟記知識(shí)點(diǎn)
② 把不會(huì)的題目背下來(lái)
④ 整理不會(huì)的題目,再次檢驗(yàn)自己是否掌握
⑤ 強(qiáng)化訓(xùn)練
