今天小編為大家?guī)鞧MAT數(shù)學(xué)整除內(nèi)容解析，希望對大家GMAT備考有所幫助。接下來跟小編一起來看看吧。 整除的定義 整除： 若整數(shù)“a” 除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零。 我們就說a能被b整除(或說b能整除a)，記作b|a，讀作“b整除a”或“a能被b整除”.它與除盡既有區(qū)別又有聯(lián)系.除盡是指數(shù)a除以數(shù)b(b≠0)所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)是零時(shí)，我們就說a能被b除盡(或說b能除盡a).因此整除與除盡的區(qū)別是，整除只有當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)以及商都是整數(shù)，而余數(shù)是零.除盡并不局限于整數(shù)范圍內(nèi)，被除數(shù)、除數(shù)以及商可以是整數(shù)，也可以是有限小數(shù)，只要余數(shù)是零就可以了.它們之間的聯(lián)系就是整除是除盡的特殊情況. 注：a or b作除數(shù)的其一為0則不叫整除 整除的一些性質(zhì)為： (1)如果a與b都能被c整除，那么a b與a-b也能被c整除. (2)如果a能被b整除，c是任意整數(shù)，那么積ac也能被b整除. (3)如果a同時(shí)被b與c整除，并且b與c互質(zhì)，那么a一定能被積bc整除.反過來也成立. 有關(guān)整除的一些概念： 整除有下列基本性質(zhì)： 若a|b，a|c，則a|b±c。 若a|b，則對任意c，a|bc。 對任意a，±1|a，±a|a。 若a|b，b|a，則|a|=|b|。 對任意整數(shù)a，b，b>0，存在的整數(shù)q，r，使a=bq r，其中0≤r 若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)。若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的較大公因數(shù)。當(dāng)d≥0時(shí)，d是a，b公因數(shù)中較大者。若a，b的較大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素。累次利用帶余除法可以求出a，b的較大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法。又稱歐幾里得算法。
